수학을 사용하여 원인과 결과를 더 잘 이해합니다.

원인과 결과. 우리는 어릴 때부터 이 개념을 이해합니다. 장난감 끈을 당기면 장난감이 따라옵니다. 자연스럽게 시스템이 커지고 변수의 수가 늘어나고 노이즈가 그림에 들어오면서 상황은 훨씬 더 복잡해집니다. 결국 변수가 효과를 일으키는지 아니면 단순히 상관관계가 있거나 관련이 있는지 알아내는 것이 거의 불가능해질 수 있습니다.

기후 과학의 한 예를 생각해 보겠습니다. 대규모 대기 순환 패턴과 그것이 지구 날씨에 미치는 영향을 연구하는 전문가들은 이러한 시스템이 기후 온난화에 따라 어떻게 변할 수 있는지 알고 싶어합니다. 여기에는 많은 변수가 작용합니다. 바다와 공기의 온도와 압력, 해류와 수심, 심지어 시간이 지남에 따른 지구 회전의 세부 사항까지요. 하지만 어떤 변수가 어떤 측정 효과를 일으킬까요?

여기서 정보 이론이 인과관계를 공식화하는 프레임워크로 등장합니다. Caltech의 항공우주학과 조교수인 Adrián Lozano-Durán과 Caltech와 MIT의 그의 그룹 구성원은 이처럼 복잡한 시스템에서도 인과관계를 결정하는 데 사용할 수 있는 방법을 개발했습니다.

새로운 수학적 도구는 시스템의 각 변수가 측정된 효과에 미치는 기여도를 개별적으로, 그리고 더 중요하게는 조합하여 알아낼 수 있습니다. 이 팀은 오늘 11월 1일 Nature Communications 저널에 게재된 논문에서 synergistic-unique-redundant decomposition of causality(SURD)라는 새로운 방법을 설명합니다.

새로운 모델은 과학자들이 측정된 효과의 진짜 원인 또는 원인들을 결정하려는 모든 상황에서 사용할 수 있습니다. 그것은 2008년 주식 시장 하락을 촉발한 것에서부터 심부전의 다양한 위험 요인의 기여, 해양 변수가 특정 어류의 개체수에 영향을 미치는 것, 재료의 고장에 대한 기계적 특성이 무엇인지에 이르기까지 무엇이든 될 수 있습니다.

"인과 추론은 매우 학제적이며 많은 분야에서 진전을 이룰 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다."라고 Lozano-Durán의 그룹에 속한 MIT 대학원생이자 새로운 논문의 주저자인 Álvaro Martínez-Sánchez가 말했습니다.

로자노-듀란의 그룹에게 SURD는 항공우주 시스템을 설계하는 데 가장 유용할 것입니다. 예를 들어, 항공기의 항력을 증가시키는 변수를 식별함으로써 이 방법은 엔지니어가 차량의 설계를 최적화하는 데 도움이 될 수 있습니다.

"이전 방법은 한 변수에서 얼마나 많은 인과관계가 발생하는지 알려줄 뿐입니다." 로자노-듀란은 설명합니다. "우리 방법의 독특한 점은 효과를 일으키는 모든 것의 전체 그림을 포착할 수 있는 능력입니다."

새로운 방법은 또한 인과관계의 잘못된 식별을 피합니다. 이는 주로 각 변수가 독립적으로 생성한 효과를 단순히 정량화하는 것을 넘어서기 때문입니다. 저자가 "고유 인과관계"라고 부르는 것 외에도 이 방법은 중복 인과관계와 시너지적 인과관계라는 두 가지 새로운 인과관계 범주를 통합합니다.

중복 인과관계는 두 개 이상의 변수가 측정된 효과를 생성하지만 모든 변수가 동일한 결과에 도달하는 데 필요한 것은 아닐 때 발생합니다. 예를 들어, 학생이 매우 똑똑하거나 열심히 일하기 때문에 수업에서 좋은 성적을 받을 수 있습니다. 둘 다 좋은 성적을 가져올 수 있지만 필요한 것은 하나뿐입니다. 두 변수는 중복됩니다.

반면, 시너지적 인과관계는 효과를 내기 위해 함께 작용해야 하는 여러 변수를 포함합니다. 각 변수만으로는 동일한 결과를 얻을 수 없습니다. 예를 들어, 환자가 약 A를 복용하지만 병에서 회복되지 않습니다. 마찬가지로 약 B를 복용해도 호전되지 않습니다. 하지만 두 약을 모두 복용하면 완전히 회복됩니다. 약 A와 B는 시너지적입니다.

SURD는 시스템에서 각 변수가 고유하고 중복적이며 시너지적인 인과성 구성 요소에 기여하는 것을 수학적으로 분석합니다. 이러한 모든 기여의 합은 정보 보존 방정식을 만족해야 하며, 이를 사용하여 숨겨진 인과성, 즉 측정할 수 없거나 중요하지 않다고 생각되는 변수의 존재를 파악할 수 있습니다.(숨겨진 인과성이 너무 큰 것으로 판명되면 연구자는 분석에 포함한 변수를 재고해야 한다는 것을 알고 있습니다.)

로자노-듀란의 팀은 새로운 방법을 테스트하기 위해 SURD를 사용하여 16가지 검증 사례를 분석했습니다. 이는 알려진 솔루션이 있는 시나리오로, 일반적으로 인과관계를 파악하려는 연구자에게 상당한 어려움을 겪습니다.

"저희 방법은 이 모든 사례에서 일관되게 의미 있는 답을 줄 것입니다."라고 Caltech의 Graduate Aerospace Laboratories에서 박사후 연구원으로 일하고 논문의 저자이기도 한 Gonzalo Arranz가 말했습니다. "다른 방법은 섞이면 안 될 인과관계를 섞고, 때로는 혼동되기도 합니다. 예를 들어, 존재하지 않는 인과관계를 식별하는 거짓 양성 반응이 나옵니다."

논문에서 연구팀은 SURD를 사용하여 공기가 벽 주위를 흐를 때 난류가 생성되는 과정을 연구했습니다. 이 경우 공기는 낮은 고도에서는 벽 근처에서 더 느리게 흐르고, 높은 고도에서는 더 빠르게 흐릅니다. 이전에 이 시나리오에서 무슨 일이 일어나는지에 대한 일부 이론은 높은 고도의 흐름이 벽 근처에서 일어나는 일에 영향을 미치고 그 반대는 아니라고 제안했습니다. 다른 이론은 그 반대를 제안했습니다. 즉, 벽 근처의 공기 흐름이 높은 고도에서 일어나는 일에 영향을 미친다는 것입니다.

"우리는 SURD로 두 신호를 분석하여 상호작용이 어떤 방식으로 일어나는지 이해했습니다."라고 로자노-듀란은 말합니다. "결과적으로 인과관계는 멀리 떨어진 속도에서 비롯됩니다. 또한 신호가 상호 작용하여 다른 유형의 인과관계를 만드는 시너지가 있습니다. 이러한 분해, 즉 인과관계의 조각으로 나누는 것은 우리 방법의 고유한 특징입니다."

출처: https://www.sciencedaily.com/releases/2024/11/241101123531.htm