양자 다체 문제 해결을 위한 파동함수 매칭

강력하게 상호작용하는 시스템은 양자물리학과 양자화학에서 중요한 역할을 합니다. 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 확률론적 방법은 이러한 시스템을 조사하는 입증된 방법입니다. 그러나 이러한 방법은 소위 부호 진동이 발생할 때 한계에 도달합니다. 이 문제는 이제 독일, 터키, 미국, 중국, 한국 및 프랑스의 국제 연구진이 새로운 파동함수 매칭 방법을 사용하여 해결했습니다. 예를 들어, 질량수 50까지의 모든 핵의 질량과 반지름을 이 방법을 사용하여 계산했습니다. 결과는 측정값과 일치하며 연구원들은 이제 저널에 “자연.”

지구상의 모든 물질은 원자라고 알려진 작은 입자로 구성되어 있습니다. 각 원자에는 양성자, 중성자, 전자 등 더 작은 입자가 포함되어 있습니다. 이들 입자 각각은 양자역학의 규칙을 따릅니다. 양자 역학은 원자핵과 같은 많은 입자로 구성된 시스템을 설명하는 양자 다체 이론의 기초를 형성합니다.

원자핵을 연구하기 위해 핵물리학자들이 사용하는 방법 중 하나는 ab initio 접근법입니다. 기본 구성 요소와 상호 작용에 대한 설명부터 시작하여 복잡한 시스템을 설명합니다. 핵물리학의 경우 기본 구성 요소는 양성자와 중성자입니다. 순순한 계산이 대답하는 데 도움이 될 수 있는 몇 가지 주요 질문은 원자핵의 결합 에너지와 특성, 핵 구조와 양성자와 중성자 사이의 기본 상호 작용 사이의 연결입니다.

그러나 이러한 ab initio 방법은 복잡한 상호 작용이 있는 시스템에 대해 신뢰할 수 있는 계산을 수행하는 데 어려움이 있습니다. 이러한 방법 중 하나는 양자 몬테카를로 시뮬레이션입니다. 여기서 수량은 무작위 또는 확률론적 프로세스를 사용하여 계산됩니다. 양자 몬테카를로 시뮬레이션은 효율적이고 강력할 수 있지만 부호 문제라는 중요한 약점이 있습니다. 이는 서로 상쇄되는 양수 및 음수 가중치를 갖는 프로세스에서 발생합니다. 이러한 취소로 인해 최종 예측이 부정확해집니다.

파동함수 매칭으로 알려진 새로운 접근 방식은 ab initio 방법에 대한 계산 문제를 해결하는 데 도움을 주기 위한 것입니다. Ulf-G 교수는 “이 문제는 부호 진동이 없는 간단한 모델 시스템에 대한 첫 번째 근사치의 복잡한 문제를 매핑한 다음 섭동 이론의 차이를 처리함으로써 새로운 파동함수 매칭 방법으로 해결되었습니다”라고 말했습니다. 본 대학의 헬름홀츠 방사선 및 핵물리학 연구소와 Forschungszentrum Jülich의 핵물리학 연구소 및 고급 시뮬레이션 및 분석 센터의 Meißner입니다. “예를 들어, 질량수 50까지의 모든 핵의 질량과 반지름이 계산되었으며 그 결과는 측정값과 일치합니다”라고 학제간 연구 분야 “모델링” 및 “물질”의 회원이기도 한 Meißner는 보고합니다.

“양자다체이론에서는 간단한 근사 상호작용을 이용해 계산을 할 수 있지만 현실적인 고충실도 상호작용은 심각한 계산 문제를 일으키는 상황에 자주 직면합니다.”라고 희귀 시설 물리학과 이학장은 말합니다. Istope Beams 및 미시간 주립대학교 물리천문학부(FRIB)이자 이론핵과학과장입니다.

파동함수 매칭은 고충실도 상호작용의 단거리 부분을 제거하고 이를 쉽게 계산 가능한 상호작용의 단거리 부분으로 대체함으로써 이 문제를 해결합니다. 이 변환은 원래의 사실적인 상호 작용의 모든 중요한 속성을 보존하는 방식으로 수행됩니다. 새로운 파동함수는 쉽게 계산할 수 있는 상호작용과 유사하기 때문에 연구자들은 이제 쉽게 계산할 수 있는 상호작용으로 계산을 수행하고 섭동 이론이라고 불리는 작은 수정을 처리하기 위한 표준 절차를 적용할 수 있습니다.

연구팀은 이 새로운 방법을 경핵, 중질량 핵, 중성자 물질 및 핵 물질에 대한 격자 양자 몬테카를로 시뮬레이션에 적용했습니다. 정확한 ab initio 계산을 사용하여 결과는 크기, 구조 및 결합 에너지와 같은 핵 특성에 대한 실제 데이터와 거의 일치했습니다. 부호 문제로 인해 불가능했던 계산이 이제 파동함수 매칭을 통해 수행될 수 있습니다.

연구팀은 양자 몬테카를로 시뮬레이션에만 집중했지만 파동함수 매칭은 다양한 ab initio 접근 방식에 유용할 것입니다. Meißner는 “이 방법은 고전 컴퓨팅과 양자 컴퓨팅 모두에서 사용될 수 있습니다. 예를 들어 양자 컴퓨팅에 중요한 소위 토폴로지 물질의 특성을 더 잘 예측하기 위해 사용할 수 있습니다.”라고 말합니다.

첫 번째 저자는 Meißner 교수의 ERC Advanced Grant EXOTIC에서 펠로우로 2년 동안 근무한 Serdar Elhatisari 교수입니다. Meißner에 따르면 작업의 대부분이 이 기간 동안 수행되었습니다. Forschungszentrum Jülich의 슈퍼컴퓨터에서 컴퓨팅 시간의 일부는 Meißner가 이끄는 IAS-4 연구소에서 제공했습니다.

출처: https://www.sciencedaily.com/releases/2024/05/240515164252.htm