양자 물리학도 엔트로피 법칙을 따른다
이것은 우리가 아는 가장 중요한 자연 법칙 중 하나입니다. 유명한 열역학 제2법칙은 무작위적 기회가 작용할 때 세상이 점점 더 무질서해진다고 말합니다. 또는 더 정확하게 표현하자면, 모든 폐쇄된 시스템에서 엔트로피가 증가해야 합니다.
질서 있는 구조는 질서를 잃고, 규칙적인 얼음 결정은 물로 변하고, 도자기 꽃병은 파편으로 부서집니다. 그러나 언뜻 보기에 양자 물리학은 실제로 이 규칙을 따르지 않는 것처럼 보입니다. 수학적으로 말하면, 양자 시스템의 엔트로피는 항상 동일하게 유지됩니다.
TU Wien의 한 연구팀은 이제 이 명백한 모순을 자세히 살펴보았고, 다음과 같은 사실을 보여줄 수 있었습니다. 어떤 종류의 엔트로피를 보느냐에 따라 달라집니다. 엔트로피의 개념을 양자 물리학의 기본 아이디어와 양립할 수 있는 방식으로 정의한다면, 양자 물리학과 열역학 사이에 더 이상 모순이 없습니다. 또한 엔트로피는 초기에 질서가 잡힌 양자 시스템에서 최종 무질서 상태에 도달할 때까지 증가합니다.
엔트로피와 시간의 방향
'엔트로피'를 '무질서'와 동일시하는 것은 전적으로 옳지 않습니다. 결국, '무질서'로 이해하는 것은 주관적일 수 있지만, 엔트로피는 수학 방정식으로 명확하게 정의할 수 있습니다.
"엔트로피는 시스템이 특별하고 매우 특정한 상태에 있는지, 이 경우 시스템의 엔트로피가 낮은지, 아니면 다소 비슷해 보이는 여러 상태 중 하나에 있는지, 이 경우 시스템의 엔트로피가 높은지를 측정하는 것입니다."
TU Wien의 원자 및 아원자 물리학 연구소의 마르쿠스 후버 교수가 설명합니다.
예를 들어 색상별로 정확히 정렬된 공이 가득 찬 상자와 같이 매우 특정한 상태에서 시작한 다음 상자를 약간 흔들면 시간이 지남에 따라 엔트로피가 더 높은 혼합 상태가 개발됩니다. 이는 단순히 정렬된 상태가 몇 개뿐이지만 비슷하게 무질서한 상태가 많기 때문입니다.
"물리적 관점에서, 이것이 시간의 방향을 정의합니다." 맥스 록(TU Wien)이 말했습니다. "과거에는 엔트로피가 낮았습니다. 미래는 엔트로피가 높은 곳입니다."
그러나 양자 물리학은 여기서 문제에 부딪힙니다. 수학자이자 물리학자인 존 폰 노이만은 양자 물리학의 법칙에 따르면 양자 시스템의 엔트로피는 전혀 변할 수 없다는 것을 보여줄 수 있었습니다. 양자 시스템에 대한 모든 정보가 있다면 소위 '폰 노이만 엔트로피'는 항상 동일하게 유지됩니다. 시간이 앞으로 가는지 뒤로 가는지 말할 수 없으며, 각 시점은 물리적으로 다른 시점과 동일합니다.
우리는 정보의 일부만을 알고 있다
"하지만 이 관점은 중요한 것을 빠뜨립니다."라고 톰 리블린(TU Vienna)은 말합니다. "양자 물리학에서는 시스템에 대한 완전한 정보를 얻을 수 없습니다. 우리는 측정하고자 하는 시스템의 속성을 선택할 수 있습니다. 소위 관측 가능한 것입니다.
예를 들어, 이는 입자의 위치나 속도일 수 있습니다. 그러면 양자 이론은 다양한 가능한 측정 결과를 얻을 확률을 알려줍니다. 하지만 양자 이론에 따르면 시스템에 대한 완전한 정보를 얻을 수 없습니다."
확률을 알고 있다 하더라도 특정 측정의 실제 결과는 여전히 놀라운 일입니다. 이러한 놀라운 요소는 엔트로피의 정의에 포함되어야 합니다. 전체 시스템의 완전한 양자 상태에 대한 폰 노이만 엔트로피를 계산하는 대신 특정 관측 가능한 것에 대한 엔트로피를 계산할 수 있습니다. 전자는 시간에 따라 변하지 않지만 후자는 변할 수 있습니다.
이런 유형의 엔트로피를 '섀넌 엔트로피'라고 합니다. 이는 다양한 가능한 값이 측정되는 확률에 따라 달라집니다. 플로리안 마이어(TU Wien)는 '섀넌 엔트로피는 측정에서 얼마나 많은 정보를 얻는지를 측정하는 척도라고 할 수 있습니다.'라고 말합니다. "100% 확실성으로 발생하는 가능한 측정 결과가 하나뿐이라면 섀넌 엔트로피는 0입니다. 결과에 놀라지 않을 것이고, 그 결과에서 아무것도 배우지 못할 것입니다. 비슷하게 큰 확률을 가진 가능한 값이 많다면 섀넌 엔트로피는 큽니다."
양자 무질서는 결국 증가한다
연구팀은 이제 낮은 섀넌 엔트로피 상태에서 시작하면 이런 종류의 엔트로피가 폐쇄된 양자 시스템에서 최대값 주변에서 평준화될 때까지 증가한다는 것을 보여줄 수 있었습니다. 이는 고전적 시스템의 열역학에서 알려진 바와 정확히 같습니다.
시간이 지날수록 측정 결과가 더 불분명해지고 관찰할 때 경험할 수 있는 놀라움이 더 커집니다. 이는 이제 수학적으로 증명되었고 여러 상호 작용하는 입자의 행동을 설명하는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 확인되었습니다.
"이것은 열역학 제2법칙이 환경으로부터 완전히 고립된 양자 시스템에서도 사실임을 보여줍니다. 올바른 질문을 하고 엔트로피에 대한 적절한 정의를 사용하면 됩니다."라고 마커스 후버는 말합니다.
매우 적은 수의 입자로 구성된 양자 시스템(예: 전자가 몇 개뿐인 수소 원자)을 조사하는 경우 이러한 고려 사항은 중요하지 않습니다. 하지만 오늘날, 특히 양자 물리학의 현대적 기술적 응용과 관련하여, 우리는 종종 많은 입자로 구성된 양자 시스템을 설명하는 과제에 직면합니다. "이러한 많은 입자 시스템을 설명하려면 양자 이론을 열역학과 조화시키는 것이 필수적입니다."라고 마커스 후버는 말합니다. "그렇기 때문에 우리는 또한 기초 연구를 사용하여 새로운 양자 기술의 기반을 마련하고자 합니다."
출처: https://www.sciencedaily.com/releases/2025/01/250129115500.htm
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